Question

10．如圖，?ABCD中，BC=5cm，CD=6cm，CE⊥AD于點(diǎn)E，CE=4cm，P為直線AD上一點(diǎn)．求；
（1）△PBC的面積；
（2）AB與CD之間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，則直線AD與直線BC間的距離處處相等，即△PBC的邊BC上的高線即為CE的長度，由三角形的面積公式可以求得答案；
（2）利用面積法來求AB與CD之間的距離．

解答 解：（1）如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
又∵BC=5cm，CE⊥AD于點(diǎn)E，CE=4cm，
∴S_△PBC=$\frac{1}{2}$BC•CE=$\frac{1}{2}$×5×4=10（cm²）；

（2）設(shè)AB與CD之間的距離為h，則
CD•h=BC•CE，即6h=5×4，
則h=$\frac{10}{3}$．
即AB與CD之間的距離是$\frac{10}{3}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．解題時(shí)，利用了平行四邊形的對邊相互平行和平行線間的距離處處相等的性質(zhì)．