Question

6．計(jì)算：
（1）（-23）-（-17）-2+（-12）+33；
（2）7.7-4.2-8.4-4.3+1.2；
（3）3$\frac{1}{2}$-（-4$\frac{2}{3}$）+（+$\frac{3}{8}$）-（-$\frac{1}{8}$）-（+16$\frac{1}{2}$）；
（4）（-$\frac{5}{2}$）×1$\frac{1}{3}$×（-1-$\frac{1}{4}$）-15；
（5）（-24）×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$）；
（6）（-4$\frac{1}{3}$）+（-39）×（-2$\frac{1}{4}$）．

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法；
（2）變形為（7.7-8.4-4.3）+（1.2-4.2）簡(jiǎn)便計(jì)算；
（3）先計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)，再計(jì)算加減法；
（4）先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再約分計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；
（5）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；
（6）先算乘法，再算加法．

解答 解：（1）（-23）-（-17）-2+（-12）+33
=-23+17-2-12+33
=-37+50
=13；
（2）7.7-4.2-8.4-4.3+1.2
=（7.7-8.4-4.3）+（1.2-4.2）
=-5-3
=-8；
（3）3$\frac{1}{2}$-（-4$\frac{2}{3}$）+（+$\frac{3}{8}$）-（-$\frac{1}{8}$）-（+16$\frac{1}{2}$）
=（3$\frac{1}{2}$-16$\frac{1}{2}$）-（-4$\frac{2}{3}$）+（+$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{8}$）
=-13+4$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$
=-7$\frac{5}{6}$；
（4）（-$\frac{5}{2}$）×1$\frac{1}{3}$×（-1-$\frac{1}{4}$）-15
=（-$\frac{5}{2}$）×$\frac{4}{3}$×（-$\frac{5}{4}$）-15
=4$\frac{1}{6}$-15
=-10$\frac{5}{6}$；
（5）（-24）×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$）
=-24×$\frac{1}{3}$+24×$\frac{1}{4}$-24×$\frac{5}{6}$+24×$\frac{3}{8}$
=-8+6-20+9
=-28+15
=-13；
（6）（-4$\frac{1}{3}$）+（-39）×（-2$\frac{1}{4}$）
=-4$\frac{1}{3}$+87$\frac{3}{4}$
=83$\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算． 2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算． 4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．