Question

4．計(jì)算：-2^-2-2011⁰-|-$\frac{4}{\sqrt{3}}$|+tan30°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的方法，分別求出-2^-2、2011⁰、|-$\frac{4}{\sqrt{3}}$|、tan30°的值各是多少；然后從左向右依次計(jì)算，求出算式-2^-2-2011⁰-|-$\frac{4}{\sqrt{3}}$|+tan30°的值是多少即可．

解答 解：-2^-2-2011⁰-|-$\frac{4}{\sqrt{3}}$|+tan30°
=-$\frac{1}{4}-1-\frac{4\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$
=-$\frac{5}{4}-\sqrt{3}$

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．
（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（4）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．