Question

11．如圖，AD是△ABC的中線．
（1）畫(huà)圖：延長(zhǎng)AD到E，使ED=AD，連接BE、CE；
（2）四邊形ABEC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目要求畫(huà)出圖形即可；
（2）利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABEC是平行四邊形．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）四邊形ABEC是平行四邊形，
理由：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵ED=AD，
∴四邊形ABEC是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．