Question

10．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，竹條AB的長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則一面貼紙的面積為175πcm²（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形ADE的面積，已知圓心角的度數(shù)為120°，扇形的半徑為25cm和25-15=10cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙的面積．

解答 解：設(shè)AB=R，AD=r，
則S_貼紙=$\frac{1}{3}$πR²-$\frac{1}{3}$πr²
=$\frac{1}{3}$π（R²-r²）
=$\frac{1}{3}$π（R+r）（R-r）
=$\frac{1}{3}$×（25+10）×（25-10）π
=175π（cm²）．
答：貼紙的面積為175πcm²．
故答案為：175π．

點(diǎn)評 本題主要考查扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式，此題難度一般．