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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

12．

如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO，若∠1=155°，則∠3的度數(shù)為（　　）

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

65°

分析先根據(jù)鄰補角關(guān)系求出∠2=25°，再由垂線得出∠COD=90°，最后由互余關(guān)系求出∠3=90°-∠2．

解答解：∵∠1=155°，
∴∠2=180°-155°=25°，
∵CO⊥DO，
∴∠COD=90°，
∴∠3=90°-∠2=90°-25°=65°；
故選：D．

點評本題考查了垂線和鄰補角的定義；弄清兩個角之間的互補和互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．要使代數(shù)式$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$有意義，則x的取值范圍是（　　）

A．

x≥0

B．

x≠1

C．

x≥0且x≠1

D．

x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的等邊三角形，已知G是邊AB上的一個動點（G點不與A，B點重合），且GE∥AC，GF∥BC，若AG=x，S_△GEF=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；
（2）點G在運動過程總，能否使△GEF成為直角三角形？若能，請求出AG長度；若不能，請說明理由；
（3）點G在運動過程中，能否使四邊形GFEB構(gòu)成平行四邊形？若能，直接寫出S_△GEF的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC內(nèi)部的點P到∠BAC兩邊的距離相等，且PB=PC．
（1）利用尺規(guī)作圖，確定符合條件的P點（保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）過點P作AC的垂線，垂足D在AC延長線上，求證：AB-AC=2CD；
（3）當∠BAC=90°時，判斷△PBC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（4）當∠BAC=90°時，設BP=m，AP=n，直接寫出△ABC的周長和面積（用含m、n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為l cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s，當△PNM停止平移時，點Q也停止運動．如圖②，設運動時間為t （s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）t秒后PC=4-t，CQ=t，P點到BC的距離=$\frac{12-3t}{5}$．（用t的代數(shù)式表示）
（2）當t為何值時，PQ∥MN？
（3）設△QMC的面積為y （cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．