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2.在△ABC中,已知D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),若△ADE的周長為3cm,則△ABC的周長為6cm.

分析 利用三角形中位線定理,可知中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形周長的一半,則△ABC的周長可求.

解答 解:如圖:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),
∴DE=$\frac{1}{2}$BC,AD=$\frac{1}{2}$AB,AE=$\frac{1}{2}$AC,
∴△ADE的周長=DE+AD+AE=$\frac{1}{2}$(BC+AB+AC)=3.
故△ABC的周長=6cm.
故答案為:6.

點(diǎn)評 本題考查了三角形的中位線定理,解題關(guān)鍵是熟記三角形的中位線定理即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.計(jì)算:
(1)(-2)3+(7-π)0-($\frac{1}{3}$)-1
(2)(-a23+(2a)2•a4;
(3)(x+2)2-(x+1)(x-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠ADE=∠C=90°,AC>AD.
(1)如圖13,當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí),求證:$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$;
(2)當(dāng)△ADE繞A旋轉(zhuǎn)到如圖14的位置時(shí)(45°<∠CAD<90°).$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$是否成立?若成立,請給出證明;若不成立.請說明理由.
(3)當(dāng)AC=10,AD=2$\sqrt{5}$且△ADE繞A旋轉(zhuǎn)到∠DEB=90°時(shí).求線段CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.閱讀理解:
善于思考的小淇在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=3,①}\\{2x-5y=5,②}\end{array}\right.$時(shí),發(fā)現(xiàn)方程①和方程②之間存在一定的關(guān)系,他的解法如下:
解:將方程②變形為2x-3y-2y=5③,
把方程①代入方程③,得3-2y=5,
解得y=-1.
把y=-1代入方程①,得x=0.
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$
小淇的這種解法叫“整體換元”法,請用“整體換元”法完成下列問題:
(1)解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+5y=5②}\end{array}\right.$
i.把方程①代入方程②,則方程②變?yōu)?x+3-2x=5;
ii.原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$.
(2)解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{7x-4y=14}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC向下平移4個(gè)單位長度,作出平移后的圖形△A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo)(-3,-2).
(2)若Rt△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),將Rt△ABC沿x軸正方向右平移9個(gè)單位,則平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是((a+9,b)).
(3)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,作出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C(不要求尺規(guī)作圖,但要標(biāo)出三角形各頂點(diǎn)字母)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.若$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$=2x-1,則x的取值范圍是x≥$\frac{1}{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.當(dāng)x=-$\frac{1}{3}$時(shí),分式$\frac{3x+1}{3x-1}$的值為0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.分解因式:a2-2ab+b2-c2=(a-b+c)(a-b-c).y2-7y+12=(y-3)(y-4).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.(1)|-3|+(-1)2013×(π-3)0-(-$\frac{1}{2}$)-3
(2)a3•a3+(2a32+(-a23

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同步練習(xí)冊答案