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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

1．解方程：
（1）8x+60=9x+20
（2）$\frac{2x-1}{2}$=1-$\frac{2x+1}{6}$．

分析（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

解答解：（1）移項合并得：x=40；
（2）去分母得：3（2x-1）=6-（2x+1），
去括號得：6x-3=6-2x-1，
移項合并得：8x=8，
解得：x=1．

點評此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．發(fā)現(xiàn)問題：
如圖（1），在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．
我們可以進行以下計算：
由題意可知：∠B=30°，∠C=90°，
可得到：c=2b，a=$\sqrt{3}$b，
所以a²-b²=（$\sqrt{3}$b）²-b²=2b²=b•c．
即a²-b²=bc．
提出猜想：
對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a²-b²=bc都成立．

驗證猜想：
（1）（驗證特殊三角形）如圖（2），請你參照上述研究方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷猜想是否正確，并寫出驗證過程；
已知：△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°
求證：a²-b²=bc．
（2）（驗證一般三角形）如圖（3），
已知：△ABC中，∠A=2∠B，
求證：a²-b²=bc．
結論應用：
若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列去括號正確的是（　�。�

	A．	-（a-b+2c）=-a+b+2c		B．	3m²-2（m³-m-1）=3m²-2m³+2m+1
	C．	-（3a-2b）-3（-a²+2b²）=-3a+2b+3a²-6b²		D．	3m²+（-5m+2n）-（x-2y）=3m²+5m-2n+x-2y

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）a³•a³+（a²）³
（2）（a-2b）²-a（a-4b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點O和△ABC的頂點均為格點．
（1）以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）若點C和坐標為（2，4），則點A′的坐標為（-1，0），點C′的坐標為（1，2），S_{△A′B′C′}：S_△ABC=1：4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，菱形ABCD，∠ABC=60°，動點E、F分別從C點與B點出發(fā)，速度同為1單位/s，AB=4，F(xiàn)點先出發(fā)，若AF、BE相交于G，且∠AGB=60°時，問動點F與動點E出發(fā)時間有什么關系．此時$\frac{AF}{BE}$為多少？