Question

16．如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，原點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．
（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）
（2）若點(diǎn)C和坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，2），S_{△A′B′C′}：S_△ABC=1：4．

Answer 1

分析 （1）利用△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2，進(jìn)而將對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以$\frac{1}{2}$得出即可；
（2）利用所畫(huà)圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出面積比．

解答 解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）A′（-1，0），
C′（1，2），
S_{△A′B′C′}：S_△ABC=1：4．
故答案為：-1，0；1，2；1：4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．