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12．解方程：x²-（1+2$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$-3=0．

分析利用因式分解法把方程化為x-$\sqrt{3}$=0或x-（1+$\sqrt{3}$）=0，然后解兩個一次方程即可．

解答解：（x-$\sqrt{3}$）[x-（1+$\sqrt{3}$）]=0，
x-$\sqrt{3}$=0或x-（1+$\sqrt{3}$）=0，
所以x₁=，$\sqrt{3}$，x₂=1+$\sqrt{3}$．

點評本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：

材料1：我們知道在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離為|3-1|．
再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離為|4-（-2）|．
根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a-b|（如圖3）
試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5$\frac{2}{3}$與-4$\frac{1}{4}$的兩點之間的距離為9$\frac{11}{12}$．
材料2：如圖4所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a²-b²．

將圖4中的圖形重新拼接成圖5，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），并且可以得到等式：
a²-b²=（a+b）（a-b），請用此公式計算：${（999\frac{8}{9}）}^{2}$-${（999\frac{1}{9}）}^{2}$=1554$\frac{7}{9}$．
閱讀后思考：
上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學中數(shù)與形相結合的數(shù)學思想．請運用此數(shù)學思想，求1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．有理數(shù)a，b，c，d滿足a＜b＜c＜d，且|b|＜c＜|a|＜d，則a+b+c+d的值＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．將下列數(shù)填在合適的空格處．
-1$\frac{1}{3}$，500%，$\frac{22}{7}$，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6．
（1）正數(shù)集合{         …}
（2）負數(shù)集合{         …}
（3）正整數(shù)集合{        …}
（4）整數(shù)集合{          …}
（5）分數(shù)集合{           …}
（6）非負有理數(shù)集合{        …}
（7）有理數(shù)集合{             …}
（8）無理數(shù)集合{              …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{4}$，求$\frac{x+y}{2x-y}$的值．

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17．計算：$\sqrt{{4}^{2}}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$+（-3$\sqrt{5}$）²-（-$\sqrt{7}$）²．

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4．解方程：（2x+1）²-8（2x+1）+15=0．

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13．