Question

2．若$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{1}{a-b}$，則$\frac{a}$-$\frac{a}$-3的值是-4．

Answer 1

分析 根據(jù)$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{1}{a-b}$可得$\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a-b}$，將ab=a-b代入分式解答即可．

解答 解：因?yàn)?\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{1}{a-b}$可得$\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a-b}$，
即ab=a-b，a+b=1，
把a(bǔ)b=a-b，a+b=1代入$\frac{a}$-$\frac{a}$-3=$\frac{^{2}-{a}^{2}}{ab}-3=\frac{^{2}-{a}^{2}}{a-b}-3=-1-3=-4$，
故答案為：-4

點(diǎn)評(píng) 此題考查分式的化簡求值，關(guān)鍵是根據(jù)$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{1}{a-b}$得出$\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a-b}$解答．