Question

19．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°，∠D=90°．

Answer 1

分析 設(shè)一份是x°．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可得∠D=3x°，2x+4x=180，計(jì)算出x的值，然后可得答案．

解答 解：設(shè)一份是x°．則∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°．
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，得
∠A+∠C=180°，∠D=6x°-3x°=3x°．
則2x+4x=180，
x=30．
∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°，∠D=x°=90°．
故答案為：60°，90°，120°，90°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．