Question

15．先化簡分式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{{x^2}-1}}{x+2}$，再從不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+2＞3x\\ \frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\end{array}\right.$的數(shù)解中選一個你認為合適的x代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的混合運算順序和法則依次計算括號內(nèi)的減法和除法，再解不等式組得出其整數(shù)解，選出使分式有意義的x的值代入計算可得．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，
解不等式2x+2＞3x，得：x＜2，
解不等式$\frac{2x-1}{3}$≥$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$，得：x≥-2，
∴-2≤x＜2，
則不等式組的整數(shù)解為-2、-1、0、1，
∵x+2≠0且（x+1）（x-1）≠0，
∴x≠±1、-2，
∴x=0時，原式=1．

點評 本題主要考查分式的化簡求值、求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握分式的混合運算順序和法則及解不等式組的能力是解題的關(guān)鍵．