Question

13．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b．利用有理數(shù)減法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)A，B之間的距離：
a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6，a=-2，b=-6
你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？

Answer 1

分析 兩個(gè)數(shù)相減，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離與差的關(guān)系解答．

解答 解：a=2，b=6時(shí)，a-b=2-6=-4，
|-4|=4，
所以，A、B間的距離為4；
a=0，b=6時(shí)，a-b=0-6=-6，
|-6|=6，
所以，A、B間的距離為6；
a=2，b=-6時(shí)，a-b=2-（-6）=2+6=8，
|8|=8，
所以，A、B間的距離為8；
a=-2，b=-6時(shí)，a-b=-2-（-6）=-2+6=4，
|4|=4，
所以，A、B間的距離為4．
總結(jié)：點(diǎn)A，B之間的距離等于數(shù)a，b的差的絕對(duì)值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的減法，數(shù)軸，主要是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解方法的推理，是基礎(chǔ)題，需熟記．