Question

1．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=5cm，且AE：EB=3：2，則四邊形EBFD的面積為24cm²．

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出BC=AD=12m，CD=AB=5cm，∠A=∠C=90°，AB∥CD，再證明四邊形EBFD是平行四邊形，得出BE=DF=2cm，得出AE=CF=3cm，四邊形EBFD的面積=矩形ABCD的面積-△ADE的面積-△BCF的面積，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC=AD=12m，CD=AB=5cm，∠A=∠C=90°，AB∥CD，
∵AE：EB=3：2，
∴AE=3cm，BE=2cm，
∵BF∥DE，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∴BE=DF=2cm，
∴AE=CF=3cm，
∴四邊形EBFD的面積=矩形ABCD的面積-△ADE的面積-△BCF的面積
=12×5-$\frac{1}{2}$×12×3-$\frac{1}{2}$×12×3=24（cm²）；
故答案為：24cm²．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形和四邊形面積的計算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．