Question

7．電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有200人．
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)．
（4）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動(dòng)，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 （1）由喜歡“陳赫”的人數(shù)除以占的百分比得出被調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；
（2）求出喜歡“李晨”的人數(shù)，找出喜歡“Angelababy”與喜歡“黃曉明”占的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）由喜歡“Angelababy”的百分比乘以2000即可得到結(jié)果；
（4）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人都是喜歡“李晨”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：40÷20%=200（人），
則本次被調(diào)查的學(xué)生有200人；
故答案為：200；

（2）喜歡“李晨”的人數(shù)為200-（40+20+60+30）=50（人），喜歡“黃曉明”的百分比為10%；喜歡“Angelababy”的百分比為=30%，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：2000×30%=600（人），
則全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)為600人；

（4）列表如下：（B表示喜歡“李晨”，D表示喜歡“Angelababy”）

	B	B	B	D	D
B	---	（B，B）	（B，B）	（D，B）	（D，B）
B	（B，B）	---	（B，B）	（D，B）	（D，B）
B	（B，B）	（B，B）	---	（D，B）	（D，B）
D	（B，D）	（B，D）	（B，D）	---	（D，D）
D	（B，D）	（B，D）	（B，D）	（D，D）	---

所有等可能的情況有20種，其中兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生有6種，
則P=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．
故答案為：$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．