Question

19．計算：
（1）（$\sqrt{3-2}$）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+6cos30°-|-$\sqrt{12}$|
（2）已知β是銳角，且：sin（β+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，計算：$\sqrt{8}$-4cosβ-tan45°+tan²30°．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）利用特殊角的三角函數(shù)值求出β的度數(shù)，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1+3+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=4+$\sqrt{3}$；
（2）∵β是銳角，且：sin（β+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴β=45°，
則原式=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{3}$=-$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．