Question

2．如圖，已知∠BAC是一個銳角，在∠BAC所在的平面上任意一點P（P點不在直線AB、AC上）
（1）作圖，過P點分別作AB、AC的垂線，垂足分別為E點、F點；
（2）在（1）的情況下，試探究∠P與∠A的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用過一點向直線作垂線的方法結(jié)合P點位置不同得出符合題意答案；
（2）直接利用（1）中所畫圖形分別得出結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案．

解答 解：（1）如圖1，圖2所示即為所求；

（2）如圖1所示：∵∠AEP=∠AFP=90°，
∴∠A+∠P=180°；
如圖2所示：∵∠PDE=∠ADF，
∴∠PED=∠AFD=90°，
∴∠A=∠P．

點評 此題主要考查了基本作圖以及多邊形內(nèi)角和定理，正確分類討論是解題關(guān)鍵．