Question

20．若$\sqrt{x-3}$+（y-1）²=0，則x，y為邊長的等腰三角形的周長為7．

Answer 1

分析 首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以得到x-3=0且y-1=0，進(jìn)而求得x=3，y=1，然后分兩種情況并運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-3}$+（y-1）²=0，
∴x-3=0且y-1=0，
解得x=3，y=1，
當(dāng)?shù)妊�三角形的腰�?時，三角形的三邊為3，3，1，符合三角形的三邊關(guān)系，此時三角形的周長為3+3+1=7；
當(dāng)?shù)妊�三角形的腰�?時，三角形的三邊為3，1，1，由于1+1＜3，所以不符合三角形的三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；
所以x，y為邊長的等腰三角形的周長為7．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識，解答本題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，同時注意分類討論思想的運(yùn)用．