Question

11．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，請(qǐng)?jiān)黾右粋�(gè)條件，使△ABC≌△AED，你添加的條件是AE=AB．

Answer 1

分析 添加條件AE=AB，根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠BAC=∠EAD，然后再用SAS證明△BAC≌△EAD．

解答 解：添加條件AE=AB，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
∴∠BAC=∠EAD，
在△BCA和△EDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠BAC=∠EAD}\\{AE=AB}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△EAD（SAS）．
故答案為：AE=AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．