Question

關(guān)于x的方程x²+4+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的值為

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：若一元二次方程有兩相等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關(guān)于k的等式，求出k的值．

解答：解：∵方程有兩相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4²-4k=0，
解得：k=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．