Question

12．已知A（2，0），B（0，2），在x軸上確定點M，使三角形MAB是等腰三角形，則M點的坐標為（0，0）（任寫一個）．

Answer 1

分析 ①畫AB的垂直平分線交x軸于一點；
②以A為圓心，AB長為半徑交x軸于兩點；
③以B為圓心，AB長為半徑交交x軸于一點，再分別寫出坐標即可．

解答 解：如圖所示：
M₁（0，0），M₄（-2，0），
∵A（2，0），B（0，2），
∴AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$，
∵M₂，M₃是以A為圓心，AB長為半徑交x軸于兩點，
∴M₂（2+2$\sqrt{2}$，0），M₃（-2$\sqrt{2}$+2，0）．
故所有滿足條件點M的坐標是：（0，0）（-2，0）（2+2$\sqrt{2}$，0），（-2$\sqrt{2}$+2，0）．

點評 此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應用是解此題的關(guān)鍵．