Question

4．把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≤2}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x＜2}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x≤2}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x＜-1}\\{x≥2}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 本題根據(jù)數(shù)軸可知x的取值為：-1≤x≤2，將不等式變形，即可得出關(guān)于x的不等式組．把各個(gè)選項(xiàng)的解的集合寫(xiě)出，進(jìn)行比較就可以得到．

解答 解：依題意得這個(gè)不等式組的解集是：-1≤x≤2．
A、$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≤2}\end{array}\right.$解集是：-1＜x≤2，故A錯(cuò)誤；
B、$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x＜2}\end{array}\right.$解集是：-1≤x＜2，故B錯(cuò)誤；
C、$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x≤2}\end{array}\right.$解集是：-1≤x≤2，故C正確；
D、$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1}\\{x≥2}\end{array}\right.$解集是：-1＜x≤2，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查不等式組解集的表示方法．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，＞向右、＜向左．