Question

13．若二項(xiàng)式9m²+1加上一個(gè)含m的單項(xiàng)式后是一個(gè)關(guān)于m的完全平方式，則符合要求的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 分9m²是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)兩種情況，根據(jù)完全平方公式解答即可．

解答 解：①9x²是平方項(xiàng)時(shí)，9x²±6x+1=（3x±1）²，
∴可添加的項(xiàng)是6x或-6x，
②9x²是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，$\frac{81}{4}$x⁴+9x²+1=（$\frac{9}{2}$x²+1）²，
∴可添加的項(xiàng)是$\frac{81}{4}$x⁴，
綜上所述，可添加的項(xiàng)是6x或-6x或$\frac{81}{4}$x⁴．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對公式的理解能力，題目比較好，難度適中．