Question

12．若三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，最大邊的長(zhǎng)是16cm，則最小邊的長(zhǎng)是8cm．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出最大角和最小角，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．

解答 解：∵三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，
∴三角形的最大的內(nèi)角度數(shù)是：180°×$\frac{3}{1+2+3}$=90°，
最小的內(nèi)角度數(shù)是：180°×$\frac{1}{1+2+3}$=30°，
∴此三角形是有一個(gè)銳角是30°的直角三角形，
∵最大邊的長(zhǎng)是16cm，
∴則最小邊的長(zhǎng)是16×$\frac{1}{2}$=8cm．
故答案為：8cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并求出此三角形是有一個(gè)銳角是30°的直角三角形是解題的關(guān)鍵．