Question

13．如圖，有長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門．
（1）設(shè)花圃的寬AB為x米，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)（24-3x）米；
（2）若此時(shí)花圃的面積剛好為45m²，求此時(shí)花圃的寬．

Answer 1

分析 （1）設(shè)花圃的寬AB為x米，由矩形面積S=長(zhǎng)×寬，列出函數(shù)解析式即可；
（2）由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門，故長(zhǎng)變?yōu)?2-3x+2，令面積為45，解得x．

解答 解：（1）BC=22+2-3x=24-3x．
故答案為（24-3x）；

（2）x（24-3x）=45，
化簡(jiǎn)得：x²-8x+15=0，
解得：x₁=5，x₂=3．
當(dāng)x=5時(shí)，24-3x=9＜14，符合要求；
當(dāng)x=3時(shí)，24-3x=15＞14，不符合要求，舍去．
答：花圃的寬為5米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出二次函數(shù)模型并運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡(jiǎn)單．