Question

18．已知：如圖，AB∥CD，一副三角板按如圖所示放置，∠AEG=30°．求∠HFD的度數(shù)．

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)G作AB平行線(xiàn)交EF于P，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、平角的概念計(jì)算即可．

解答 解：過(guò)點(diǎn)G作AB平行線(xiàn)交EF于P，
由題意易知，AB∥GP∥CD，
∴∠EGP=∠AEG=30°，
∴∠PGF=60°，
∴∠GFC=∠PGF=60°，
∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線(xiàn)平行、內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．