Question

7．如圖，直線m⊥n．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸∥m，y軸∥n．如果以O(shè)₁為原點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，1）．將點(diǎn)O₁平移2$\sqrt{2}$個(gè)單位長度到點(diǎn)O₂，點(diǎn)A的位置不變，如果以O(shè)₂為原點(diǎn)，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（　　）

• A． （3，-1）
• B． （1，-3）
• C． （-2，-1）
• D． （2$\sqrt{2}$+1，2$\sqrt{2}$+1）

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，利用平移的特征結(jié)合圖形即可求解．

解答 解：如圖，由題意，可得O₁M=O₁N=1．
∵將點(diǎn)O₁平移2$\sqrt{2}$個(gè)單位長度到點(diǎn)O₂，
∴O₁O₂=2$\sqrt{2}$，O₁P=O₂P=2，
∴PM=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-1）．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．