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1．如圖，在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，BC邊上的中線AD=3cm，求∠ADC的度數(shù)．

分析 根據(jù)題意可知：BD=4，由勾股定理定理逆定理即可求出∠ADC的度數(shù)

解答 解：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∵AB2=25，
BD2+AD2=25
∴AB2=BD2+AD2
∴∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°

點評 本題考查勾股定理逆定理，解題的關(guān)鍵是求出BD的長度為4，本題屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，直線m⊥n．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸∥m，y軸∥n．如果以O(shè)1為原點，點A 的坐標(biāo)為（1，1）．將點O1平移2$\sqrt{2}$個單位長度到點O2，點A的位置不變，如果以O(shè)2為原點，那么點A的坐標(biāo)可能是（　�。�
A．（3，-1）B．（1，-3）C．（-2，-1）D．（2$\sqrt{2}$+1，2$\sqrt{2}$+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．完成下面的證明．
（1）如圖（1），已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F，求證：AB∥EF．
證明：∵∠B=∠CGF，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
∵∠DGF=∠F，∴CD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）
（2）如圖（2），點D、E、F分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．
求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵DF∥CA，∴∠A=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）
∴∠FDE=∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC中，點D為BC中點，點E為AD中點，點F為CE中點，若S△ABC=10cm2，則S△BEF=2.5cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（-4，8），對角線AC⊥x軸于點C，點D在y軸上，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，MN是⊙O的直徑，MN=10，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為5$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知一次函數(shù)y=-mx+4和y=3x-n的圖象交于點P（3，1），則關(guān)于x的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=4}\\{3x-y=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2=$\frac{m}{x}$交于A，B兩點，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5．
（1）當(dāng)m=5時，①求直線AB的解析式；
②連接AO，BO，求△AOB的面積；
（2）當(dāng)y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一只小狗在如圖所示的矩形草地ABCD內(nèi)自由的玩耍，點P是矩形的邊CD上一點，點E、點F分別為PA，PB的中點，連接EF，則這只小狗跑到△PEF內(nèi)的概率是$\frac{1}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案