Question

6．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速騎行，甲到達(dá)B地停留一段時(shí)間后以原速返回A地，乙到達(dá)A地后停止騎行．圖中的折線表示甲離A地的路程y（km）與所用時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系．
（1）折線中有一條平行于x軸的線段，它的意義是什么？
（2）求甲從B地返回A地時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在騎行途中，兩人只相遇了1次，乙的騎行速度可能是D．
 A.0.1km/min     B.0.15km/min   C.0.2km/min     D.0.25km/min．

Answer 1

分析 （1）觀察函數(shù)圖象結(jié)合題意，即可找出該線段的意義；
（2）根據(jù)甲返回時(shí)的速度不變，可得出甲回到A地時(shí)的時(shí)間，根據(jù)點(diǎn)（70，25）、（120，0），利用待定系數(shù)法即可得出甲從B地返回A地時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）由甲、乙在途中只相遇一次，可得出到達(dá)A地所需的時(shí)間應(yīng)小于120，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可求出乙的騎行速度，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）折線中有一條平行于x軸的線段，它的意義是：甲到達(dá)B地停留的時(shí)間．
（2）∵甲到達(dá)B地停留一段時(shí)間后以原速返回A地，
∴甲回到A地時(shí)的時(shí)間為70+50=120（分鐘）．
設(shè)甲從B地返回A地時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），
將（70，25）、（120，0）代入y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{70k+b=25}\\{120k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.5}\\{b=60}\end{array}\right.$，
∴甲從B地返回A地時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-0.5x+60（70≤x≤120）．
（3）∵在騎行途中，兩人只相遇了1次，
∴乙到達(dá)A地所需的時(shí)間應(yīng)小于120，
∴乙的速度v＞25÷120≈0.208．
故答案為：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是：（1）結(jié)合實(shí)際找出該線段的意義；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；（3）利用速度=路程÷時(shí)間求出乙騎行速度的范圍．