Question

2．閱讀材料，解答問(wèn)題．
材料：我們知道，若（x-a）（x-b）=0，則（x-a）=0或（x-b）=0，x₁=a，x₂=b；
若（x-a）（x-b）（x-c）=0，則x₁=a，x₂=b，x₃=c，依此類推，
若（x-p₁）（x-p₂）（x-p₃）…（x-p_n）=0（n為正整數(shù)），則x₁=p₁，x₂=p₂，x₃=p₃，…，x_n=p_n．
解答問(wèn)題：
（1）若方程x（x+1）（x-3）=0，則x的值是A；
A．x₁=0，x₂=-1，x₃=3；      B．x₁=0，x₂=1，x₃=-3；
C．x₁=0，x₂=-1，x₃=-3；     D．x₁=0，x₂=1，x₃=3．
（2）仿照材料的解法，請(qǐng)你試解方程：x³-6x²+9x=0．

Answer 1

分析 （1）利用閱讀材料中的方法得出方程的解即可；
（2）逐步分解因式，進(jìn)一步利用閱讀材料中的方法得出方程的解即可．

解答 解：（1）若方程x（x+1）（x-3）=0，
則x=0或x+1=0或x-3=0，
x₁=0，x₂=-1，x₃=3，
故選：A．
（2）x³-6x²+9x=0
x（x-3）²=0
x=0或x-3=0，
x₁=0，x₂=x₃=3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，讀懂題意，掌握因式分解的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．