Question

13．計(jì)算
（1）解方程：（x-1）²=4
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}2y-x=5\\ 5y+2x=26\end{array}\right.$
（3）解方程組：$\left\{{\begin{array}{l}{4（x-y）=3（1-y）+2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}}\right.$
（4）計(jì)算：$\sqrt{9}-|{-3}|+\sqrt{{{（{-3}）}^2}}-\root{3}{{\frac{1}{8}}}$
（5）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）-x＞1\\ \frac{x+2}{2}≤\frac{2x-1}{3}+1\end{array}\right.$并把解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定義開方即可求出解；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可；
（3）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（4）原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（5）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：（1）開方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2y-x=5①}\\{5y+2x=26②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：9y=36，即y=4，
把y=4代入①得：x=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（3）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（4）原式=3-3+3-$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$；
（5）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-x＞1①}\\{\frac{x+2}{2}≤\frac{2x-1}{3}+1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞3，
由②得：x≥2，

則不等式組的解集為x＞3．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．