Question

6．為開(kāi)展“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)，某中學(xué)準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)若干付乒乓球拍和羽毛球拍（每付乒乓球拍的價(jià)格相同，每付羽毛球拍的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3付乒乓球拍和2付羽毛球拍，則需420元；若購(gòu)買(mǎi)2付乒乓球拍和5付羽毛球拍，則需720元．
問(wèn)：（1）購(gòu)買(mǎi)一付乒乓球拍和一付羽毛球拍各需多少元？
（2）若該中學(xué)實(shí)際需要一次性購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍和羽毛球拍共60付，要求購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用不超過(guò)5800元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少付羽毛球拍？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一付乒乓球拍x元，一付羽毛球拍y元，由購(gòu)買(mǎi)3付乒乓球拍和2付羽毛球拍共需420元，購(gòu)買(mǎi)2付乒乓球拍和5付羽毛球拍共需720元，可得出方程組，解出即可．
（2）設(shè)最多可購(gòu)買(mǎi)m付羽毛球拍，則購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍（60-m）付，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5800元建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一付乒乓球拍x元，一付羽毛球拍y元，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=420}\\{2x+5y=720}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=120}\end{array}\right.$．
答：購(gòu)買(mǎi)一付乒乓球拍60元，一付羽毛球拍120元．

（2）設(shè)最多可購(gòu)買(mǎi)m付羽毛球拍，則購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍（60-m）付，
由題意得，120m+60（60-m）≤5800，
解得：m≤40，
即可得這所中學(xué)最多可購(gòu)買(mǎi)40付羽毛球拍．
答：這所中學(xué)最多可購(gòu)買(mǎi)40付羽毛球拍．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般．