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20．如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于1：9．

分析 根據(jù)DE∥BC，即可證得△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求解．

解答 解：∵AD=1，DB=2，
∴AB=AD+DB=3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{1}{3}$）2=1：9．
故答案為1：9．

點評 本題考查了三角形的判定和性質(zhì)：熟練掌握相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．$\sqrt{16}$的平方根是±2；16的算術(shù)平方根是4；27的立方根是3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．請同學們用描點法畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，并寫出對稱軸和頂點坐標．

列表：
 x…-2-1  0 1 2 3 4…
 y=x2-2x-3…50-3-4-305…
對稱軸為：x=1
頂點坐標為：（1，-4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）2-5+6
（2）（-32）÷4×（-8）
（3）（-20）÷10+（-1）5
（4）（1-$\frac{1}{6}+\frac{3}{4}$）×（-12）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．初三（1）班團支部對該班全體團員在最近一段時間內(nèi)的課外閱讀量（本），進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)最少讀了1本，最多5本，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖；

（1）求該班團員共有多少？該班團員在最近一段時間內(nèi)的課外閱讀量（本）的平均數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）現(xiàn)要從在最近一段時間內(nèi)閱讀了3本或5本書的共4名團員中任意選出2名團員參加該校團委組織的“書香校園”活動總結(jié)會，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選2名團員恰好是在最近一段時間內(nèi)讀了3本書的團員的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A（3，1）、B（-1，n）兩點．
（1）求k、n的值；
（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°，則∠BOD的度數(shù)為70°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．數(shù)學課上，老師要求同學們在扇形紙片OAB上畫出一個正方形，使得正方形的四個頂點分別落在扇形半徑OA、OB和弧AB上．有一部分同學是這樣畫的：如圖1，先在扇形OAB內(nèi)畫出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F(xiàn)在OB上，連結(jié)OE并延長交弧AB與G點，過點G，作GJ⊥OA于點J，作GH⊥GJ交OB于點H，再作HI⊥OA于點I．

（1）請問他們畫出的四邊形GHIJ是正方形嗎？如果是，請給出你的證明；如果不是，請說明理由；
（2）還有一部分同學用另外一種不同于圖1的方法畫出的，請你參照圖1的畫法，在圖2上畫出這個正方形（保留畫圖痕跡，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{2}{3}$，AC=2，點D，E分別在BC，AB上，BE=BC，若DE把△ABC的面積平分，則DE=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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同步練習冊答案