Question

5．如圖，已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A（3，1）、B（-1，n）兩點．
（1）求k、n的值；
（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜3．

Answer 1

分析 （1）把A（3，1）代入y=$\frac{k}{x}$，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k，把（-1，n）代入y=x-3，即可求得n的值；
（2）根據(jù)圖象即可求得．

解答 解：（1）∵A（3，1）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴k=3×1=3，
把（-1，n）代入y=x-3，n=-1-2=-3．
（2）由圖象可知，
一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜3，
故答案為x＜-1或0＜x＜3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象上的點的坐標(biāo)滿足解析式是解題的關(guān)鍵．