Question

12．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E、C都在圓上，連接AE，CE，BC，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長線于點(diǎn)D，若∠AEC=25°，則∠D的度數(shù)為（　�。�

• A． 75°
• B． 65°
• C． 55°
• D． 74°

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理得出∠B=∠AEC=25°，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠BAD，進(jìn)一步根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出答案即可即可．

解答 解：∵過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長線于點(diǎn)D，
∴∠BAD=90°，
∵∠AEC=25°，
∴∠B=∠AEC=25°，
∴∠D=180°-90°-25°=65°．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，結(jié)合圖形靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理得出答案即可．