Question

8．已知x₁，x₂，x₃的平均數(shù)$\overline{x}$=10，方差S²=3，則2x₁+10，2x₂+10，2x₃+10的方差為12．

Answer 1

分析 根據(jù)在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，得出2x₁，2x₂，2x₃的方差，再根據(jù)在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變，即可得出答案．

解答 解：∵x₁，x₂，x₃的平均數(shù)$\overline{x}$=10，方差S²=3，
∴2x₁，2x₂，2x₃的方差為2²×3=12，
∴2x₁+10，2x₂+10，2x₃+10的方差為12；
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了方差，若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．