Question

6．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×2+②得出x=2，把x的值代入②求出y即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5①}\\{x-2y=4②}\end{array}\right.$
①×2+②得：x=2，
把x=2代入②得：2-2y=4，
解得：y=-1，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式組的解集為-2＜x≤3．

點評 本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵，難度適中．