Question

17．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，依次以A，B，C，D為圓心，以AD，BE，CF，DG為半徑畫(huà)扇形，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 由圖可知，扇形的半徑分別為1，2，3，4，圓心角為90°，再由扇形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
∴扇形的半徑分別為1，2，3，4，圓心角為90°，
∴S_陰影=$\frac{1}{4}$π×1²+$\frac{1}{4}$π×2²+$\frac{1}{4}$π×3²+$\frac{1}{4}$π×4²
=$\frac{1}{4}$π+π+$\frac{9}{4}$π+4π
=$\frac{15}{2}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．