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15.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,AB+BD=CD,∠C=25°,則∠B等于(  )
A.25°B.30°C.50°D.60°

分析 延長DB至E,使BE=AB,連接AE,則DE=CD,從而可求得∠C=∠E,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可求得∠B的度數(shù).

解答 解:延長DB至E,使BE=AB,連接AE
∵AB+BD=CD
∴BE+BD=CD
即DE=CD,
∵AD⊥BC,
∴AD垂直平分CE,
∴AC=AE,
∴∠C=∠E=25°
∵BE=AB
∴∠ABD=2∠E=50°
故選C.

點(diǎn)評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用.作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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5.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如圖所示的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3,…在直線y=x+1,點(diǎn)C1,C2,C3,…在x軸上,則B6的坐標(biāo)是(63,32).

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6.(1)解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$
(2)解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x}\\{1-3(x-1)<8-x}\end{array}\right.$.

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3.如圖,直線l1∥l2∥l3,直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在l1、l2、l3上,且∠ABC=90°.若∠1=65°,則∠2=25°.

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10.如圖,已知直線l1∥l2,一塊含45°角的直角三角形按如圖所示放置,若∠1=35°,則∠2=80°.

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20.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=4,BC=2,則cosB等于( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.1

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7.如果x、y為實(shí)數(shù),$\sqrt{x-3}$+(y+2)2=0,那么x2+y2=13.

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4.中國機(jī)器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開幕.如圖是一參賽隊(duì)員設(shè)計(jì)的機(jī)器人比賽時(shí)行走的路徑,機(jī)器人從A處先往東走4m,又往北走1.5m,遇到障礙后又往西走2m,再轉(zhuǎn)向北走4.5m處往東一拐,僅走0.5m就到達(dá)了B.問機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是多少?

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5.若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x<2a+1}\\{x>a-1}\end{array}\right.$無解,則a的取值范圍是a≥-1.

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