Question

17．一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a-1和-a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化簡(jiǎn)：2|a+$\sqrt{2}$|+|x-2$\sqrt{2}$|-|3a+x|

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于a的方程，解出即可得到a的值，代入求得x的值．
（2）根據(jù)（1）中求得的a的值去絕對(duì)值即可．

解答 解：（1）由題意，得（2a-1）+（-a+2）=0，
解得a=-1．   
∴x=（2a-1）²=（-3）²=9；

（2）原式=2|-1+$\sqrt{2}$|+|9-2$\sqrt{2}$|-3×（-1）+9|
=2$\sqrt{2}$-2+9-2$\sqrt{2}$-6
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平方根的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．