Question

3．列方程（組）解應(yīng)用題
為改善辦學(xué)條件，某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A品牌電腦和B品牌課桌，第一次，用9萬(wàn)元購(gòu)買了A品牌電腦10臺(tái)和B品牌課桌200張，第二次，用9萬(wàn)元購(gòu)買了A品牌電腦12臺(tái)和B品牌課桌120張．
（1）每臺(tái)A品牌電腦與每張B品牌課桌的價(jià)格各是多少元？
（2）第三次購(gòu)買時(shí)，銷售商對(duì)一次購(gòu)買量大的客戶打折銷售，規(guī)定：一次購(gòu)買A品牌電腦35臺(tái)以上（含35臺(tái)），按九折銷售；一次購(gòu)買B品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售，學(xué)校準(zhǔn)備用27萬(wàn)元整購(gòu)買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺(tái)，課桌不少于600張，有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每臺(tái)A品牌電腦m元，每張B品牌課桌n元，列方程組即可求解；
（2）設(shè)購(gòu)電腦x臺(tái)，課桌y張，列出方程組，解得x、y的取值范圍，再確定購(gòu)買方案．

解答 解：（1）設(shè)每臺(tái)A品牌電腦m元，每張B品牌課桌n元，
則有$\left\{\begin{array}{l}{10m+200n=90000}\\{12m+120n=90000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=6000}\\{n=150}\end{array}\right.$．
答：每臺(tái)A品牌電腦6000元，每張B品牌課桌150元．

（2）有兩種方案．設(shè)購(gòu)電腦x臺(tái)，則課桌有$\frac{270000-5400x}{120}$張，
則有$\left\{\begin{array}{l}{x≥35}\\{\frac{270000-5400x}{120}≥600}\end{array}\right.$
解得：35≤x≤36$\frac{2}{3}$，
則x=35或36．
x=35時(shí)，$\frac{270000-5400x}{120}$=675（張）；
x=36時(shí)，$\frac{270000-5400x}{120}$=630（張）．
方案①：購(gòu)電腦35臺(tái)，課桌675張；
方案②：購(gòu)電腦36臺(tái)，課桌630張．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，需要找到兩個(gè)等量關(guān)系式是關(guān)鍵；還考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式實(shí)關(guān)鍵．