Question

16．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15…①}\\{4x-by=-2…②}\end{array}\right.$，甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=4}\end{array}\right.$．若按正確的a，b計(jì)算，求原方程組的解．

Answer 1

分析 由于甲看錯(cuò)了方程①中a，故可將$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入②，求出b的值；由于乙看錯(cuò)了方程組②中的b，故可將$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入①，求出a的值，然后得到方程組，解方程組即可．

解答 解：將$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入②得，-12+b=-2，b=10；
將$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入①，-5a+20=15，a=1．
故原方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=15}\\{4x-10y=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{14}{3}}\\{y=\frac{31}{15}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了對(duì)方程組解的理解：方程組的解符合方程組中的每個(gè)方程，將解代入方程即可求出未知系數(shù)．