Question

6．已知過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過(guò)第四象限．設(shè)s=2a+b，則s的取值范圍是1＜s≤2．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答 解：∵一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，且過(guò)點(diǎn)（1，1），
∴a＞0，b≥0，a+b=1，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{1-a≥0}\\{a＞0}\end{array}\right.$，
可得：0＜a≤1，
所以s=2a+b=a+1，可得：1＜a+1≤2，
s的取值范圍為：1＜s≤2，
故答案為：1＜s≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限．