Question

14．已知下列各數(shù)：-$\frac{22}{7}$、$\frac{π+1}{2}$、-$\root{3}{27}$+1、$\sqrt{2}$+1、0.10101001…（每兩個1之間多一個0）、0.2$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{2}$，其中無理數(shù)有（　�。﹤�．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 無理數(shù)常見的三種類型（1）開不盡的方根，等．（2）特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)，如0.303 003 000 300 003…（兩個3之間依次多一個0）．（3）含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果．

解答 解：-$\frac{22}{7}$是有理數(shù)；$\frac{π+1}{2}$是無理數(shù)；-$\root{3}{27}$+1=-3+1=-2，是有理數(shù)；$\sqrt{2}$+1是無理數(shù)；0.10101001…（每兩個1之間多一個0）是無理數(shù)；0.2$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{2}$是有理數(shù)．
故選：B．

點評 本題主要考查的是無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的類型是解題的關(guān)鍵．