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11．已知a，b滿足b-a=-2014，求代數(shù)式[（a+b）（a-b）-（a-b）2-2b（b-a）]÷4b的值．

分析 根據(jù)平方差公式和完全平方公式、多項式除以單項式可以化簡題目中的式子，然后對b-a變形，即可解答本題．

解答 解：[（a+b）（a-b）-（a-b）2-2b（b-a）]÷4b
=[a2-b2-a2+2ab-b2-2b2+2ab]÷4b
=（-4b2+4ab）÷4b
=-b+a，
∵b-a=-2014，
∴-b+a=2014，
∴原式=-b+a=2014．

點評 本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一個關(guān)于a、b的多項式，除常數(shù)項為-1外，其余各項的次數(shù)都是3，系數(shù)都為-1，并且各項都不相同，這個多項式最多有幾項？請將這個多項式寫出來．并先將它按字母a降冪排列，再把它按字母b升冪排列．

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2．如圖，在長方形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm．
（1）若點P是邊AD上的一個動點，當(dāng)P在什么位置時，PA=PC？
（2）在（1）的條件下，Q是邊AB邊上的一個動點，當(dāng)QP與PC垂直時，試確定點Q的位置．

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19．如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，分別延長BC，CB至點E，點D，使CE=2cm，∠EAC=∠D，求BD的長．

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6．有這樣一道題，計算（2x4-4x3y-2x2y2）-（x4-2x2y2+y3）+（-x4+4x3y-y3）的值，其中x=12016，y=-1，甲同學(xué)把“x=12016”錯寫為“x=-12016”，但他的計算結(jié)果是正確的，你知道這是為什么嗎？

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16．已知x1，x2是方程2x2+4x-1=0的兩個實數(shù)根，求$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值．

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6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AC上，且DE⊥AB，垂足為點E，則∠B=∠ADE
（1）sinA=$\frac{DE}{（）}$=$\frac{（）}{AB}$，cosA=$\frac{（）}{（）}$=$\frac{（）}{（）}$；
（2）sinB=$\frac{（）}{AB}$=$\frac{（）}{AD}$，cosB=$\frac{（）}{（）}$=$\frac{（）}{（）}$．

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3．如圖，點A1，B，C，A2在同一直線上，OM是線段AA1的中垂線，ON是線段AA2的中垂線．若A1A2=6cm，求△ABC的周長．

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4．先合并同類項，再求值：
（1）7x2-3+2x-6x2-5x+8，其中x=-2；
（2）5a3-3b2-5a3+4b2+2ab，其中a=-1，b=$\frac{1}{2}$．

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