Question

13．用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：6x-4＜3x+2（用兩種方法）

Answer 1

分析 方法（1）：可將不等式化為3x-6＜0，作出直線y=3x-6，然后觀察：自變量x取何值時(shí)，圖象上的點(diǎn)在x軸下方．
方法（2）：畫出直線y=6x-4與y=3x+2，然后觀察：對(duì)于哪些x的值，直線y=6x-4上的點(diǎn)在直線y=3x+2上相應(yīng)的點(diǎn)的下方．

解答 解：方法（1）：
原不等式化為3x-6＜0，在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=3x-6的圖象（圖1）．從圖象可以看出，當(dāng)x＜2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸下方，即這時(shí)y=3x-6＜0，因此不等式的解集是x＜2．
方法（2）：
在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=6x-4與y=3x+2（圖2），從圖象上可以看出它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=2，因此當(dāng)x＜2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x的值，直線y=6x-4上的點(diǎn)在直線y=3x+2上相應(yīng)的點(diǎn)的下方，此時(shí)有6x-4＜3x+2，因此不等式的解集是x＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是用數(shù)形結(jié)合的思想解題．