Question

3．已知x，y，z滿足于|x-y|+$\sqrt{2y+z}$+z²-z+$\frac{1}{4}$=0，求x+y+z的立方根．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式，可得非負(fù)數(shù)的和等于零，根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得x，y、z的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得x+y+z，根據(jù)開方運(yùn)算，可得答案．

解答 解：原式等價(jià)于|x-y|+$\sqrt{2y+z}$+（z-$\frac{1}{2}$）²=0．
得
x-y=0，2y+z=0，z-$\frac{1}{2}$=0．
解得x=-$\frac{1}{4}$，y=-$\frac{1}{4}$，z=$\frac{1}{2}$，
x+y+z=0，0的立方根為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y、z的值是解題關(guān)鍵．