Question

20．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱軸為x=-1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（　�。�

• A． x＜-4或x＞2
• B． -4≤x≤2
• C． x≤-4或x≥2
• D． -4＜x＜2

Answer 1

分析 由拋物線與x軸的交點(diǎn)及對(duì)稱軸求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，根據(jù)圖象求出使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱軸為x=-1，
∴二次函數(shù)的圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（-4，0），
∵a＜0，
∴拋物線開(kāi)口向下，
則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是-4＜x＜2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)與不等式（組），求出拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．