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7．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，3AC=2AB，分別求∠A和∠B的四個(gè)銳角三角函數(shù)值．

分析 根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，互余三角函數(shù)的關(guān)系，可得答案．

解答 解：cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
cosB=sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
sinB=cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{3}$．
tanB=$\frac{1}{tanA}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用互余三角函數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．用配方法確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=2x2-8x+7；
（2）y=-3x2-6x+7；
（3）y=2x2-12x+8；
（4）y=-3（x+3）（x-5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=7，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一慢車和一快車同時(shí)從A地到B地，A，B兩地相距276公里，慢車的速度是快車速度的三分之二，結(jié)果快車比慢車早到達(dá)2小時(shí)，求快車，慢車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．我們定義：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離稱為點(diǎn)P的偏離距離，如P（1，-2）的偏離距離為1，已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=ax+n相交于不同的兩點(diǎn)A，B，其中點(diǎn)A在y軸負(fù)半軸，且偏離距離為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n為實(shí)數(shù)，且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上偏離距離為0的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1和x2，求x1x2的值；
（3）若函數(shù)圖象在r≤x≤t上所有點(diǎn)的偏離距離的最大值記為d，如函數(shù)y=x+1在-2≤x≤3上的最大偏離距離d=4，求拋物線y=ax2+bx+c在-1≤x≤1上的最大偏離距離d的最小值．

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12．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AB=AC，BC=BD=BE，AE=DE，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某旅行社帶一旅游團(tuán)來宜春明月山游玩，晚上入住溫湯某酒店，現(xiàn)需要訂9個(gè)房間，酒店房間分為兩種：A種房間200元/間，B種房間160/間，在費(fèi)用不超過1700元的情況下，要求A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半．若設(shè)訂A種房間x間，請(qǐng)你解答下列問題：
（1）共有幾種符合題意的訂房方案？寫出解答過程．
（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種訂房方案更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：DB=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．小剛在復(fù)習(xí)改錯(cuò)本上，發(fā)現(xiàn)（-a2+3ab-$\frac{1}{2}$b2）-（-$\frac{1}{2}$a2+4b      ）=-$\frac{1}{2}$a2-ab+b2，空格的地方被墨水污染了，則空格處應(yīng)填（　�。�
A．$\frac{3}{2}{b^2}$B．3b2C．$-\frac{3}{2}{b^2}$D．-3b2

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